Kuantum bilgisayarlar artık var ve hızla ilerliyorlar. Bilim insanları, bu teknolojiden çok daha fazlasının geleceğini öngörürken, yeni bir çalışma matematikte önemli bir adımın yolunu gösteriyor.
Çin'deki Zhejiang Üniversitesi ve Tsinghua Üniversitesi'nden araştırmacıların liderliğindeki çalışma ekibi, 121 kübitlik süperiletken bir kuantum işlemcisini kullanarak iki matematiksel teoremi kanıtlamayı başardı. Bu teoremlerden biri, 1978'de düzenlenen prestijli bir öğrenci matematik yarışması olan Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda (IMO) ortaya konmuştu.
Burada önemli olan, kuantum bilgisayarın doğru cevabı bulması (ki bu büyük ölçüde araştırmacılar tarafından belirlenmişti) veya çalışma hızı değil. Klasik bilgisayarlar bu problemleri oldukça hızlı çözebilir. Asıl vurgulanması gereken, bu tür çıkarımların kuantum donanım üzerinde gerçekleştirilebilmiş olması.
Bu durum, kuantum bilgisayarların gelişmiş sayısal hesaplama araçlarından, mantıksal matematiksel akıl yürütme yapabilen sistemlere geçiş yapabileceğini gösteriyor. Yani, başlangıçta belirlenen bir kural setinden yola çıkarak, doğrulanabilir adımlarla bir sonuca ulaşabilme yeteneği.
Araştırmacılar, yayımladıkları makalede, "Tamamen programlanabilir süperiletken bir kuantum işlemcisinde otomatik geometri teoremi kanıtlama işlemini deneysel olarak gerçekleştirdiğimizi bildiriyoruz" ifadelerini kullanıyor. Makalede ayrıca, "Örnek olarak, bir karede köşegenlerin dikliğini ve 1978 Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda sorulan bir geometri problemini süperiletken bir kuantum işlemcisinde kanıtladık" deniliyor.
Bahsedilen ilk teorem, kuantum cebirini test ediyordu. Bir kare çizilerek köşegenlerinin dik kesiştiğinin kanıtlanması gerekiyordu. Araştırmacılar, bilinen bir yaklaşım olan Wu yönteminin hibrit bir uygulamasını kullanarak kuantum sistemlerinin bu teoremi kanıtlamasını sağladılar.
Ardından, kesişen üçgenler ve çemberler içeren daha karmaşık bir geometri problemi olan IMO teoremi geldi. Bu aşamada araştırmacılar, kuantum devrelerini kullanarak doğru çıkarıma ulaşmak için mantıksal adımları önerme, uygulama ve değerlendirme yöntemine başvurdular.
Tekrar belirtmek gerekirse, buradaki yenilik bu süreçlerin kendisi değil. Otomatik teorem kanıtlama olarak bilinen bu süreçlerin, soyut kavramlar, cebirsel formüller ve mantıksal argüman zincirleriyle bir kuantum işlemcisi üzerinde çalışabilmesi büyük bir gelişme.
Daha önce araştırmacılar, kübitlerin genellikle beraberinde getirdiği gürültü ve kararsızlık göz önüne alındığında, kuantum devrelerinin bu şekilde kodlanıp kodlanamayacağını deneysel olarak kanıtlamamışlardı.
Araştırmacılar, "Sonuçlarımız, deneysel düzeyde, otomatik mantıksal akıl yürütmeyi kısa vadeli kuantum işlemciler için geçerli bir görev olarak ortaya koymakta ve kuantumla geliştirilmiş sembolik zeka için somut bir yol sağlamaktadır" şeklinde açıklama yapıyor.
Bu bulguların yapay zeka ve matematik alanlarında da önemli yansımaları var. Araştırmacılar, ikinci teorem için bazı basitleştirilmiş makine öğrenmesi tekniklerini kullanarak, doğru adımları ilerledikçe pekiştirdiler.
Araştırmacılar, gelecekte kuantum hesaplamanın, yapay zekanın klasik bilgisayarlarda çözmekte zorlandığı matematik problemlerini çözmesine yardımcı olabileceğini öne sürüyorlar. Ancak bu aşamada bunların henüz test edilmediğini belirtmekte fayda var.
Süperpozisyon yetenekleri sayesinde kübitler, geleneksel bilgisayar bitlerinden katlanarak daha fazla işlem yapabilir. Eğer bu teknoloji başarıyla ölçeklenebilirse, bu kuantum ve yapay zeka sistemleri için yeni matematiksel olasılıklar erişilebilir hale gelebilir.
Araştırmacılar, "Bu sonuçlar, yapılandırılmış matematiksel akıl yürütmenin yalnızca klasik son işlemeyle doğrulanan bir işlem yerine, yürütülebilir bir kuantum süreci olarak formüle edilebileceğini göstermektedir" diyor.
Daha önce hiç kimse bu şekilde teoremleri kanıtlayamamıştı. Bu nedenle bu, kaçınılmaz olarak küçük ve sınırlı bir konsept kanıtı olacaktır. Nispeten basit matematik problemleri ve cevaplara yönelik birçok yönlendirme ile bu sadece bir başlangıçtır.
Ancak, bu alanda daha ileri gitmek için, mevcut kuantum bilgisayarların fiziksel donanımının iyileştirilmesi gerekecek. Bu iyileştirme, polinom örnekleri olarak bilinen daha büyük geometri denklemlerini barındırmak için de gereklidir. Ardından bu yaklaşımlar tekrar denenerek ilerleme kaydedilebilir.
Araştırmacılar, "Mevcut deneyler, sınırlı boyuttaki polinom örnekleri ve sınırlı bir sembolik ilişkiler kümesi üzerinde çalışmaktadır. Kanıt durumu, ardışık akıl yürütme turları arasında ölçülüp yeniden hazırlanır. Bu kısıtlamalar, çerçevenin yapısından ziyade mevcut donanım kaynaklarından kaynaklanmaktadır" diye belirtiyor.
Araştırma henüz hakemli bir dergide yayımlanmamış olsa da, bir ön baskısı arXiv platformunda mevcuttur.
