Çoğu kişi geleneksel, altı yüzlü kübik zarlara aşinadır, ancak antik Roma'da ve bazı masa oyunlarında kullanılan 20 yüzlü zarlar gibi çok yüzlü versiyonları da bulunur. Araştırmacılar, bir kedi yavrusu, bir ejderha veya bir armadillo gibi daha da egzotik şekillere sahip zarları tasarlamanın bir yolunu buldu. Üstelik bunlar "adil" zarlar: 3D baskılı versiyonlarla yapılan deneyler, saygın bir bilimsel dergide yayımlanacak bir makaleye göre, öngörülen rastgele sonuçlarla büyük ölçüde eşleşen sonuçlar verdi.
Zarlar, genellikle tek parça halinde hareket eden ve bükülme veya dönme gerektirmeyen katı cisimlere örnektir. Bu tür şekiller bilimsel ilgi odağıdır çünkü günlük hayatımızda karşılaştığımız pek çok olguyu modeller: yere düşürdüğünüz tabakların nasıl yuvarlandığından, saatinizdeki dişlilerin birbirini nasıl ittiğine, yerçekiminin etkisiyle bir uydunun nasıl sendelediğine kadar her şey. Bu nedenle, katı cisimlerin nasıl davranacağını anlamak ve tahmin etmek için hesaplama yöntemleri geliştirmeye yoğun bir odaklanma var.
Bir üniversiteden ve çeşitli araştırma kurumlarından araştırmacılar, atıldığında bir katı cismin nerede ve nasıl duracağını keşfetmek istediler. Bu soruyu keşfetmek için en iyi (ve en eğlenceli) bağlam olarak zarları seçtiler.
Ekip, düzensiz şekilli bir katı cisim yuvarlandığında, momentum etkilerinin ihmal edilebilir olacağı varsayımıyla işe başladı. Problemi dinamik simülasyonlar yerine analitik geometri perspektifinden ele almak istediler, bu yüzden esasen köşeleri, kenarları ve yüzeyleri bir küre üzerine haritaladılar ve bu nesnelerin düşerken ve durma noktasına gelirken yerçekiminin nasıl etki edeceğini simüle ettiler.
Nihai amaç, sadece geometri kullanarak olası durma konfigürasyonları üzerindeki olasılık dağılımını tahmin etmekti. Yedi tuhaf şekilli zar tasarımı için çok sayıda bilgisayar simülasyonu yaptılar ve ardından bunları deneysel olarak test etmek için fiziksel 3D baskılı versiyonlar oluşturdular ve her zarı 100 ila 1.000 kez attılar.
Deneysel durma pozisyonları, öngörülen olasılık sonuçlarının yüzde 3 veya 4'ü içinde olana kadar her şekli ayarladılar. Bu tasarımlar arasında, iki altı yüzlü zarı (D6+D6) simüle eden tek bir zar; sırasıyla iki ve üç adil parayı çevirmeyi simüle eden iki binom zarı; ve bir kedi yavrusu, bir armadillo ve bir ejderha şeklinde, eşit derecede olası üç sonuca sahip tek bir zarın üç versiyonu vardı. Ayrıca, antik çağda kumar veya kehanet için zar olarak kullanılan koyun eklemlerine veya "astragali"ye benzeyen talus şekilli bir modeli de analiz ettiler. Antik çağlarda kullanılan bu düzensiz zarlar, belirli şekillerine bağlı olarak eşit olmayan olasılıklara sahipti.
Böylece yakında oyuncular, gelecekteki oyunları için geniş bir yelpazede egzotik şekilli zarlar arasından seçim yapabilecek ve hatta kendi tasarımlarını 3D yazdırabilecekler. Araştırmacıların geliştirdiği yeni araç, geometrinin doğal görünümlü düzenlemelerini oluşturmak veya altı ağırlıklı oyuncaklar gibi, eğildiğinde her zaman dik konuma geri dönen bir nesnenin daha iyi durabilmesi için bir tasarımı ayarlamak için de faydalı olabilir. Yaklaşımları, bu özelliği doğrudan şeklin geometrisine eklemeyi mümkün kılıyor.
Daha "ciddi" uygulamalar için araştırmacılar, momentumun düşük olduğu ve nesnelerin doğru yönelimde durmasının önemli olduğu su altı inşaatına işaret ediyor. Alternatif olarak, her küçük kum veya toprak tanesini katı bir parçacık olarak hayal ederseniz, bunların nasıl durduğunun istatistikleri, toprağın nasıl yerleştiği ve sıkıştığı gibi şeyleri anlamaya yardımcı olabilir. Bu tür araştırmaları ortaya koymanın heyecan verici yanı, birkaç yıl sonra, başkalarının kaçınılmaz olarak bizim hiç hayal edemeyeceğimiz kullanım alanları bulmasıdır.
Kaçınılmaz bazı sınırlamalar da var. Yöntemin, sürtünme, zıplama ve diğer gerçek dünya momentum etkilerini göz ardı ettiğini belirten eleştiriler de mevcut. Bu yaklaşım, bir zarı düşük yerçekiminde kaymaz bir yüzeye rastgele bir yönelimle koyarsanız, kaymadan veya zıplamadan yavaşça düşüp nasıl duracağını tahmin etmeye daha çok benziyor.
Araştırmacılar da makalelerinde bunu kabul ediyor. Hedef masa oyunları için zar yapmaksa, bu tür yaklaşımlar oldukça mantıklı. İstatistiklerin doğası gereği, bir parayı yalnızca birkaç kez çevirirseniz veya bir zarı atarsanız, adil olup olmadığını söylemek çok zor olabilir. Kısa bir oyun sırasında, adil zarlar ile küçük bir yanlılığı olan zarları kullanmak arasında pratikte büyük bir fark olmayabilir.
Bir de insan faktörü var: Mükemmel zarlar varsaysak bile, insanların onları nasıl kullandığı kusurlu ve tahmin edilemezdir. İnsanların zarları alıp, sallayıp (veya sallamayarak!) ve atış şekilleri nedeniyle her zaman bir tür "zar kullanma yanlılığı" olacaktır. Uygulamada mükemmel istatistikler sergileyen zarlar yapmak isteseydiniz, sadece geometri ve fizik değil, aynı zamanda psikoloji, tasarım gibi alanlardan da fikirler içeren disiplinler arası bir yaklaşıma ihtiyacınız olabilir.
Araştırmacılar, daha mükemmel istatistikler istesek, bilgisayardan rastgele bir sayı üretmesini isteyeceğimizi düşünüyorlar. İnsanların masa oyunları için zar kullanmasının nedeni, bunun dokunsal ve eğlenceli olması. Geliştirilen yaklaşım, sağlam matematiksel prensiplere dayanırken, zar atışını daha da eğlenceli hale getirmede harika bir iş çıkarıyor.
