Antik Yunan filozofu Platon'un MÖ 385 civarında Sokrates'in bir öğrencisine sorduğu meşhur "kareyi ikiye katlama" problemi, yapay zeka dünyasında yeni bir tartışma başlattı. Bilim insanları, ChatGPT'ye bu eski ve karmaşık problemi yöneltti ve alınan cevaplar onları şaşırttı.
Kare alanını ikiye katlama sorusu, öğrencilerin genellikle kenar uzunluğunu ikiye katlayarak yanlış sonuca ulaşmasına neden olan, sezgisel olmayan bir çözüme sahip. 2.400 yıl önce Platon'un yazılarına yansıyan bu problem, tarih boyunca matematiksel bilginin doğası üzerine düşüncelere yol açtı: Bilgi içten mi gelir, yoksa deneyimle mi kazanılır?
Cambridge Üniversitesi ve Kudüs İbrani Üniversitesi'nden bilim insanları, ChatGPT gibi büyük dil modellerinin (LLM) büyük ölçüde metin verileriyle eğitildiğini ve görsellere daha az odaklandığını göz önünde bulundurarak bu problemi yapay zekaya sormaya karar verdi. Bu durum, problemin doğru çözümünün eğitim verilerinde bulunma olasılığının düşük olduğunu gösteriyordu. Eğer ChatGPT bu problemi kendi başına doğru çözerse, bunun matematiksel yeteneğin doğuştan değil, öğrenilmiş olabileceği argümanını güçlendireceği düşünülüyordu.
Ancak araştırmacılar, problemi daha da ileri taşıdı. Uluslararası Matematik Eğitimi Dergisi'nde yayımlanan bir çalışmada, yapay zekaya benzer bir mantıkla bir dikdörtgenin alanını ikiye katlama sorusu yöneltildi. ChatGPT, bir dikdörtgenin köşegeninin boyutunu ikiye katlamak için kullanılamayacağını ve bu nedenle geometride bir çözüm olmadığını belirtti. Bu yanıt, problemin çözümünün eğitim verilerinde bulunmadığına ve yapay zekanın çıkarım yaptığına işaret ediyordu.
Bu noktada, Cambridge Üniversitesi'nden ziyaretçi akademisyen Nadav Marco ve matematik eğitimi profesörü Andreas Stylianides, geometrik bir çözümün var olduğunu biliyordu. Marco, ChatGPT'nin bu tür bir yanlış iddiayı eğitim verilerinde barındırma olasılığının "yok denecek kadar az" olduğunu ve bunun, yapay zekanın önceki tartışmalardan yola çıkarak, öğrenme yerine üretilmiş yanıtlar verdiğini gösterdiğini belirtti.
Marco, "Yeni bir problemle karşılaştığımızda, içgüdümüz genellikle geçmiş deneyimlerimize dayanarak denemeler yapmaktır. Deneyimizde, ChatGPT de benzer bir şey yapıyor gibiydi. Bir öğrenci veya araştırmacı gibi, kendi hipotezlerini ve çözümlerini üretiyor gibi göründü." dedi.
Düşünen Makineler mi?
Bu çalışma, yapay zekanın "akıl yürütme" ve "düşünme" yetenekleri hakkındaki sorulara yeni bir ışık tutuyor. Araştırmacılar, ChatGPT'nin hem çıkarımlar yapıp hem de Sokrates'in öğrencisi gibi hatalar yapması göz önüne alındığında, yapay zekanın eğitimde bilinen "yakınsal gelişim alanı" (ZPD) kavramını kullandığını öne sürdüler. ZPD, bilinenler ile doğru eğitim rehberliğiyle gelecekte öğrenilebilecekler arasındaki boşluğu tanımlar.
Marco ve Stylianides'e göre, ChatGPT, doğru yönlendirmelerle, eğitim verilerinde yer almayan yeni problemleri çözerek benzer bir çerçeveyi kendiliğinden kullanıyor olabilir. Bu durum, yapay zekadaki uzun süredir devam eden "kara kutu" sorununu gözler önüne seriyor; yani sistemin bir sonuca ulaşmak için kullandığı programlama veya "akıl yürütme" süreci görünmez ve izlenemez durumda. Ancak araştırmacılar, bu çalışmalarının yapay zekanın daha iyi çalışması için fırsatlar sunduğunu vurguluyor.
Stylianides, "Güvenilir ders kitaplarındaki kanıtların aksine, öğrenciler ChatGPT'nin kanıtlarının geçerli olduğunu varsayamazlar. Yapay zeka tarafından üretilen kanıtları anlama ve değerlendirme, matematik müfredatına dahil edilmesi gereken temel beceriler olarak ortaya çıkıyor." diye konuştu.
Bu temel becerinin öğrencilerin eğitim bağlamında ustalaşmasını istiyorlar ve bunun için yapay zekaya sorulan soruları daha iyi tasarlamak gerektiğini belirtiyorlar. Örneğin, yapay zekadan "cevabı söyle" yerine "bu problemi birlikte inceleyelim" gibi yaklaşımlar benimsenmesi öneriliyor.
Araştırmacılar, sonuçları fazla yorumlamamaya ve büyük dil modellerinin bizim gibi "işleri çözdüğünü" varsaymamaya dikkat ediyor. Ancak Marco, ChatGPT'nin davranışını "öğrenci benzeri" olarak nitelendiriyor.
Gelecekteki araştırmalar için çeşitli alanlar öngörülüyor. Daha yeni modeller, daha geniş bir matematik problemi yelpazesi üzerinde test edilebilir. Ayrıca, ChatGPT'nin dinamik geometri sistemleri veya teorem ispatlayıcılarla birleştirilerek, örneğin öğretmenlerin ve öğrencilerin sınıflarda yapay zekayı birlikte kullandığı gibi sezgisel keşifleri destekleyen daha zengin dijital ortamlar oluşturulması potansiyeli bulunuyor.
